Question

数学工程问题

甲乙合作10天完成，乙丙合作15天完成，甲丙合作20完成，三队单独做各需几天？

Answer 1

设甲队工作效率为x，总工程量为单位“1”
1/10-x+1/20-x=1/15
x=1/24
甲：1/1/24=24天
乙：18天
丙：120天

Answer 2

设甲乙丙工作效率分别为x,y,z
则x+y=1/10 y+z=1/15 x+z=1/20
解得x=1/24 y=7/120 z=1/120
则单独做的话，甲需要24天，乙需要120/7进一法18天，丙需要120天。

Answer 3

甲乙合作每天做1/10
乙丙合作每天做1/15
甲丙合作每天做1/20
上面三式相加,表示甲乙丙三人合作两天完成:1/10+1/15+1/20=13/60
三人合作每天完成:(13/60)/2=13/120
三人合作要多少天才能完成?
1/(13/120)=9.23天

Answer 4

三队合做效率：(1/10+1/15+1/20)/2=13/120
甲1/（13/120-1/15）=24天
乙1/（1/10-1/24）=120/7天
丙1/（1/20-1/24）=120天

Answer 5

设甲x天完成,乙y天完成,丙z天完成
1/(1/x+1/y)=10
1/(1/y+1/z)=15
1/(1/x+1/z)=20

==>x=24
y=120/7
z=120

Answer 6

设甲乙丙各需x,y,z天完成，则1/x +1/y =1/10
1/y +1/z= 1/15 1/x +1/z =1/20
解得x=24 y=120/7 z= 120