Question

已知集合M={x|0≤ax+1≤4},N={x|(x+1)(x-4)≤0},且M包含于N，求a的取值范围

速解，急用!!!!

Answer 1

解:集合N={x|(x+1)(x-4)≤0},
(x+1)(x-4)≤0
解得-1≤x≤4
∴N=[-1,4]
对于集合M
-1≤ax≤3
①当a=0时
M=R显然不满足
M包含于N
②当a＞0时
-1/a≤x≤3/a
M包含于N
∴-1/a≥-1且3/a≤4
解得a≥1
③当a＜0时
3/a≤x≤-1/a
又M包含于N
∴3/a≥-1且-1/a≤3
解得a≤-3
综上可得a≤-3或a≥1.