Question

数学建模问题 求高手帮解下

　　　一个家庭农场有625英亩的地可以用来种植农作物。这个家庭可以种植的农作物有：玉米、小麦、燕麦，预计可以用1000英亩-英尺的灌溉用水，农场工人每天可以工作的时间为300小时。 　　单位 　每英亩 玉米 小麦 燕麦 英亩-英尺 灌溉用水 3 1 1.5 　　小时 劳动时间 0.8 0.2 0.3 　　美元 收获 400 200 250 问题：（1）为了能够获得最大收获，每种农作物各种多少？ （2）若这625英亩的土地有5块120英亩的和1块25英亩的地，这家人想在每块土地上只种一种农作物，其他条件相同，则如何种植收获最大？ （3）如果只有980英亩-英尺的灌溉用水，方案是否用改变？如果是950英亩-英尺的灌溉用水，方案是否用改变？

Answer 1

第一问中的玉米，小麦，燕麦种植的英亩数分别为x,y,z;
第二问中5块120英亩种植玉米，小麦，燕麦的块数分别为x1,y1,z1,25英亩土地则分别为x2,y2,z2;
设玉米，小麦，燕麦分别种植x,y,z英亩，则最大收益Max=400x+200y+250z.(1)
约束条件：为获得最大受益，按照上表有，
s.t.
0=<3x+y+2.5z<=1000(2)
0=<0.8x+0.2y+0.3z<=300(3)
0=<x+y+z<=625(4).
设5块120英亩土地中有x1,y1,z1块分别种植玉米，小麦，燕麦；25英亩土地有x2,y2,z2块分别种玉米，小麦，燕麦，则最大收益Max=400(x1+x2)+200(y1+y2)+250(z1+z2).(1)
约束条件：为获得最大受益，按照上表有，
s.t.
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剩下的你自己写吧