Question

有12个乒乓球，有一个是质量差的，不知是轻是重，称3次，怎样才能把质量差的那一个球找出来？？？

Answer 1

把12个球分成三组，用天平称其中两组。
只有两种可能：1、平衡；2、不平衡
1、不平衡
不平衡的话，则坏球必在这两组内。
设轻的一组球是A组，重的是B组，组内的球简称A球和B球。
从A组B组各取一球与未称过的第三组中的两只球组成一组4球C组，再从A组B组各取两球组成一组4球D组，这时A组B组各剩下一个球。用天平称C、D两组。有三种结果：
甲、平衡：这时坏球必在A组B组各剩下的那一个球里，取A组剩下的那球与C、D组任意正常球相称，如平衡，则坏球为B组剩下的那球，是超重球；如不平衡，则坏球为A组剩下的球，是轻球。判断结束。
乙、C重D轻：这时问题球在C组的B球或者D组的两个A球。取D组里的两个A球互相称量，如平衡，则问题球为C组的B球，是重球；如不平衡，则问题球就是那个轻球。判断结束。
丙、C轻D重：这时问题球在C组的A球或者D组的两个B球。取D组里的两个B球互相称量，如平衡，则问题球为C组的A球，是轻球；如不平衡，则问题球就是那个重球。判断结束。
2、平衡
这时，坏球必在未称的第三组，命名为X组。
从X组取一个球和一个称过的正常球组成A组，再取两个X球为B组，互相称量。得三种结果：
甲、平衡：这时坏球必为X组剩下的那一个球。这样称两次，判断就可以结束。如果想知道坏球是轻是重，则将其与其他任意球相称即可。
乙、A重B轻：这时问题球在A组的一个X球或者B组的两个X球。取B组里的两个X球互相称量，如平衡，则问题球为A组的X球，是重球；如不平衡，则问题球就是那个轻球。判断结束。
丙、A轻B重：这时问题球也在A组的一个X球或者B组的两个X球。取B组里的两个X球互相称量，如平衡，则问题球为A组的X球，是轻球；如不平衡，则问题球就是那个重球。判断结束。

Answer 2

四个一组，分三组，第一次称其中两组，找最轻那组，若两组重量相等就是第三组。第二次四个分两组，称出轻那组，第三次二选一

Answer 3

四个一组，分三组，第一次称其中两组，找最轻那组，若两组重量相等就是第三组。第二次四个分两组，称出轻那组，第三次二选一
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