Question

数学题暑假作业

1.已知直线Y=KX+2K+1与直线Y= -1/2 X+2的交点在第一项线 求K的范围

2.△ABC中高的直线AD与BE的方程分别为X+5y-3=0和X+Y-1=0 AB边所在直线方 X+3Y-1=0求ABC三点坐标

3.求过A(3,4)和⊙C相切的直线方程

4.若X Y满足(X+1)2+(Y+2)2=4求S=2X+Y最值
再加题目~ 直线Y=KX+1与圆X2+Y2=M恒有公共点· 求M范围
第三题求过A(3,4)和⊙C (X-2)2+(Y-1)2=1相切的直线方程

Answer 1

1.解方程组：
Y=kX＋2k＋1
Y＝（-1/2)X+2
得：
x=(1-2k)/(k+1/2)
y=(6k+1)/(2k+1)

由交点在第一象限可知x>0,y>0 即分子分母同正或同负
所以，k的取值范围：K属于R,且K不等于-1/2

2.AB和AD的交点即为A的坐标,解方程得:A(-2,1)
同理:AB和BE的交点即为B的坐标,解方程得B(1,0)

三角形三高必共点.求解AD和BE交点坐标O(1/2,1/2)

由直线AB斜率K=-1/3得直线CO斜率为K=3 即可求出CO直线方程为:Y=3X-1
同理可得AC方程:Y=X+3

故AC和CO交点即为C坐标:(2,5)

3.题目不全无法解答

4.一楼的回答正确.不复制了..HOHO....

Answer 2

1\解方程组：
Y=kX＋2k＋1
Y＝（-1/2)X+2
得：
x=(1-2k)/(k+1/2)
y=(6k+1)/(2k+1)

交点在第一象限
所以，x>0,y>0
(1-2k)/(k+1/2)>0,-1/2<k<1/2
(6k+1)/(2k+1)>0,k>-1/6,或，k<-1/2
所以，k的取值范围：-1/6<k<1/2

4\因为，(X-1)2+(Y+2)2=2^2所以这是一个圆的标准方程式(x^2+y^2=r^2)，所以，这是一个以(1,-2)为圆心，2为半径的一个圆。

所以｜x-1｜≤2 ｜y+2｜≤2
即-1≤x≤3 -4≤y≤0
-6≤2x+y≤6
即-6≤s≤6
即s=2x+y的最大值为6,最小值为-6
捡会的做

Answer 3

k的取值范围：-1/6<k<1/2

s=2x+y的最大值为6,最小值为-6

Answer 4

1.解方程组
Y=KX+2K+1
Y=-1/2X+2
得
X=2(1-2K)/(1+2K)
Y=(1+6K)/(1+2K)
解不等式
2(1-2K)/(1+2K)>0得
-1/2<K<1/2
解不等式
(1+6K)/(1+2K)>0得
K>-1/6,或K<-1/2
综合得-1/6<K<1/2

2.
解方程组
X+5Y-3=0
X+3Y-1=0
得A点坐标(-2,1)
解方程组
X+Y-1=0
X+3Y-1=0
得B点坐标(1,0)
由AD方程和B点坐标得直线BC方程
5X-Y-5=0
由BE方程和A点坐标得直线AC方程
X-Y+3=0
解方程组
5X-Y-5=0
X-Y+3=0
得C点坐标(2,5)

3.

4.过圆心且与2X+Y+C=0垂直的直线方程为
X-2Y-3=0
解方程组
(X+1)^2+(Y+2)^2=4
X-2Y-3=0
得Y=-2+2/5√5或Y=-2-2/5√5
2X+Y=4Y+6+Y=5Y+6
所以,最小值是
-4-2√5
最大值是
-4+2√5