Question

高中数学复数问题

①关于X的方程3x^2-(a/2)*x-1=10i-ix-2ix^2有实数根，求a的值
②关于x的方程a(1+i)x^2+(1+a^2*i)x+a^2+i=0有实数根，求a的值

这两题应该算同一类型的，请高手帮我解一下，关键是要有过程，答案我有，教会我怎么解就可以了，如果运算太大可以就列一个关键式，或用文字说明。谢谢

Answer 1

把实部虚部分别整理
得(2x^2+x-10)i +3x^2-(a/2)*x-1=0
因为有实数根2x^2+x-10为实数 3x^2-(a/2)*x-1为实数 则2x^2+x-10=0 x=2或-5/2
把x=2 代入3x^2-(a/2)*x-1=0 算出a
同理x=-5/2代入算出a 下一题是一样的

Answer 2

一般这种问题只要设根就好了
还可以这么做
因为X是实数
a也是
所以可以把它分成两部分
用实部与实部相等,虚部与虚部相等
应该就可以出来了