Question

已知圆C：(x-1)^2+(y-2)^2=2，过点P（2，-1）作圆C的切线。1，求切线的方程。2，求过点P的圆的切线长。

Answer 1

:.(1)过P点的圆的切线为.y+1=k(x-2).--->kx-y-2k-1=0.它与圆心(1,2)的距离等于半径
"根2",故.|k-2-2k-1|/根(1+k^2)=根2.--->k^2-6k-7=0.解得,k=7,或k=-1..故PA、PB分别为.x+y-1=0.7x-y-15=0..(2)在直角三角形PAC中,由两点距公式易得,|PC|=根10.故|PA|^2=|PB|^2=|PC|^2-|AC|^2=10-2=8.即过P点的圆的切线长是:
2根2...(3){x+y-1=0,(x-1)^2+(y