Question

求数学帝来做个题

8个变量分别为a1< a2<a3< a4< a5< a6< a7< a8
自定义公式如下:
定义x为自然数1~8
Ax=ax+N
bX=(Ax+ax)/2
Bx=bx+N
cx=(Bx+bx)/2
Cx=cx+N
dx=(Cx+cx)/2
Dx=dx+N
N为数学函数,y=x2,(x>1)
求Dx最大值的表达式

Answer 1

N的函数你写的是y=x2，我默认为是N(x)=x²，则有：
Dₓ=dₓ+x²
=(Cₓ+cₓ)/2+x²
=(cₓ+cₓ+x²)/2+x²
=cₓ+3x²/2
=(Bₓ+bₓ)/2+3x²/2
=(bₓ+bₓ+x²)/2+3x²/2
=bₓ+2x²
=(Aₓ+aₓ)/2+2x²
=(aₓ+aₓ+x²)/2+2x²
=aₓ+5x²/2
题中给出：a₁< a₂<a₃< a₄< a₅< a₆< a₇< a₈
所以a₈最大
定义x为自然数1~8
所以8也是最大
所以：Dₘₐₓ=D₈=a₈+5×8²/2=a₈+160