一道初三的一元二次方程的应用题
这是一道不是很难的一元二次方程题,请高手速度写出答案,过程可免,第三题不可免过程!!将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形(1)要使这两个正方形的...
这是一道不是很难的一元二次方程题,请高手速度写出答案,过程可免,第三题不可免过程!!
将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形
(1)要使这两个正方形的面积之和为196cm,该怎么剪?
(2)正方形的面积之和可能等于200cm2吗?
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将一条长为56cm的铁丝剪成两段,并把每一段铁丝做成一个正方形
(1)要使这两个正方形的面积之和为196cm,该怎么剪?
(2)正方形的面积之和可能等于200cm2吗?
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5个回答
上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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1.设 两正方形 边长 分别为 a ,b
有:4(a+b)=56……1
a^2+b^2=196……2
将1式变形 a+b=14
a^2+2ab+b^2=196……3
3式-2式
得:ab=0,即其中有一个正方形为边长0
所以是剪不了的
2.4(a+b)=56……1
a^2+b^2=200……2
将1式变形 a+b=14
a^2+2ab+b^2=196……3小于2式
所以是不可能事件
有:4(a+b)=56……1
a^2+b^2=196……2
将1式变形 a+b=14
a^2+2ab+b^2=196……3
3式-2式
得:ab=0,即其中有一个正方形为边长0
所以是剪不了的
2.4(a+b)=56……1
a^2+b^2=200……2
将1式变形 a+b=14
a^2+2ab+b^2=196……3小于2式
所以是不可能事件
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不能减,直接做正方形
不可能
不可能
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1)x^2+[(56-4x)/4]^2=196
x^2-14x=0
x=14,x=0
不用剪
2)
x<56/4=14
x^2+[(56-4x)/4]^2
=2x^2-28x+196
=2(x-7)^2+98
<2(14-7)^2+98
=196
所以不可能
x^2-14x=0
x=14,x=0
不用剪
2)
x<56/4=14
x^2+[(56-4x)/4]^2
=2x^2-28x+196
=2(x-7)^2+98
<2(14-7)^2+98
=196
所以不可能
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(1),56/4=14
a+b=14 [0]=>(a+b)~=196=>a~+b~+2ab=196 [1]
a~+b~=196 [2]
[1]-[2]=>2ab=0不符合[0]的条件 所以剪成两段做两个正方形成无法达到196cm2
而a=0,b=14/a=14,b=0的情况下符合条件,所以不用将铁丝剪成两段,直接做成一个正方形符合(1)
(2),在(2)中同理用[1]-[2]= -4 =》ab= -2 所以正方形面积之和不可能等于200cm2!
a+b=14 [0]=>(a+b)~=196=>a~+b~+2ab=196 [1]
a~+b~=196 [2]
[1]-[2]=>2ab=0不符合[0]的条件 所以剪成两段做两个正方形成无法达到196cm2
而a=0,b=14/a=14,b=0的情况下符合条件,所以不用将铁丝剪成两段,直接做成一个正方形符合(1)
(2),在(2)中同理用[1]-[2]= -4 =》ab= -2 所以正方形面积之和不可能等于200cm2!
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