Question

∫R（x，根号a²+x²）dx，是什么意思呢?主要就是说那个R是什么意思？

Answer 1

应该是令x=a
*sinθ
那么dx=a
*cosθ
dθ，
而√(a²-x²)=
a
*cosθ
所以
原积分
=∫
1/(a
*cosθ)^3
*a*cosθ
dθ
=∫
1/(a
*cosθ)²
dθ
=
1/a²
*∫
1/cos²θ
dθ
=1/a²
*
(tanθ
+c)，c为常数
而tanθ=sinθ
/cosθ=
x/√(a²-x²)
所以
原积分
=1/a²
*
(tanθ
+c)
=1/a²
*
[x/√(a²-x²)
+c]
，c为常数