一切初等函数在其定义区间都是连续的

“初等函数在其定义区间内都是连续函数”“初等函数在其定义区间内都是连续函数”这句话在书上是个定理然后书上有有句“一切初等函数再其定义区间内的个点处都是连续的,但不能说明一... “初等函数在其定义区间内都是连续函数”
“初等函数在其定义区间内都是连续函数” 这句话在书上是个定理然后书上有有句“一切初等函数再其定义区间内的个点处都是连续的,但不能说明一切 【初等函数在其定义域内是连续函数】” 我现在都晕了 到底啥意思
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2021-09-17 · 电子数码百事通,教你玩转电子数码
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应该是初等函数在其定义区间内是连续的,定义区间是指包含在定义域内的区间。但是基本初等函数在其定义域内连续是正确的说法。

初等函数在其定义区间内连续,而函数的定义区间与函数的定义域并不完全相同,因为函数的定义域有时是由一些离散的点及一些区间构成的,对于定义域内的这些孤立的点,根本谈不上函数的连续问题,而只能在定义域内的区间上讨论连续性。这些区间,我们称之为函数的定义区间。初等函数在其定义域内的区间(即定义区间)上是连续的。

连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。

对于这种现象,因变量关于自变量是连续变化的,连续函数在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。

仵曼妮瓮司
2020-05-31 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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一切初等函数在其定义域内都是连续的.
函数在定义域内连续不一定处处可导,
但是可导一定连续.
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