Question

高中物理高手进

两个星球组成双星,他们在相互之间的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动,现测得两星中心距离为R,其运动周期为T,求两星的总质量.

Answer 1

由万有引力提供向心力得
对m1有：Gm1m2/R^2=m1*4π^2*R1/T^2,得m2=4π^2*R^2*R1/GT^2
对m2有：Gm1m2/R^2=m2*4π^2*R2/T^2,得m1=4π^2*R^2*R2/GT^2
总质量=m1+m2=4π^2*R^3/GT^2

Answer 2

R1+R2=R
GmM/R1^2=mR1w^2
GmM/R2^2=mR2w^2
F向=4π^2mr/T^2
M=m1+m2
两星球角速度相同
根据以上求解可得
M＝4π²R/(GT²)

Answer 3

设一个质量为M

GM²/4R²=Mv²/R
v=2πR/T

所以解得，重质量m=2M=32π²R³/GT²

Answer 4

分别对两星球用含周期的圆周运动公式，且R1+R2=R，抱歉！我是手机党，不能给你最终解答了！

Answer 5

GMm/R^2=ml(2π)^2/T^2
GMm/R^2=ML(2π)^2/T^2
L+l=R
得：
M+m=(2π)^2*R^3/GT^2

Answer 6

M1W1^2R1=GM1M2/R^2=M2W2^2R2
得R1:R2=M2:M1
R1=M2R/M1+M2
带入原式
M1M2R/(M1+M2)*W1^2=GM1M2/R^2
有M1+M2=4π^2R^3/GT^2