Question

解不等式(1)|X-2|+|X+3|>7 (2)x^2-2|x|-15>=0

拜托各位给个过程啦~~

Answer 1

解含绝对值的不等式，就一定要去掉绝对值，这样就需要判断正负号，因此就要分区间讨论了。
比如第一题，要去掉X-2和X+3的绝对值，就要按照零点分区法也就是X=2和X=-3这两个点分区间讨论，
当X小于等于-3时：原不等式可化为：
（2-X）-（X+3）>7
所以
X小于-4
当X大于-3小于等于2时，原不等式可化为：
（2-X)+(X+3）>7
无解
当X大于2时，原不等式可化为：(X-2)+(X+3）>7
所以
X大于3
综上：
X小于-4X小于-4或X大于3
第二题，要去掉绝对值就要对X与0的关系进行讨论
当X小于等于0时，
原不等式可化为
x^2-2(-x)-15>=0
所以X小于等于-5
当X大于0时，原不等式可化为
x^2-2x-15>=0
所以X大于等于5
综上：X小于等于5或X大于等于5