Question

C语言 二分法求三次方程根

Answer 1

二分法的基本思路是：任意两个点x1和x2，判断区间（x1,x2)内有无一个实根，如果f(x1)与f(x2)符号相反，则说明有一实根。接着取（x1,x2)的中点x，检查f(x)和f(x2)是否同号，如果不同号，说明实根在（x,x2)之间，如果同号，在比较（x1,x),这样就将范围缩小一半，然后按上述方法不断的递归调用，直到区间相当小（找出根为止）！
比如用二分法求f(x)=x^3-6x-1=0的实根。
代码如下（已调试）：
#include
"math.h"
main()
{
float
x,x1,x2;
float
F(float
x,float
x1,float
x2);
printf("请输入区间[x1,x2]\n");
scanf("%f%f",&x1,&x2);
printf("x=%f\n",F(x,x1,x2));
}
float
F(float
x,float
x1,float
x2)
{
float
f,f1,f2;
do
{
f1=pow(x1,3)-6*x1-1.0;
f2=pow(x2,3)-6*x2-1.0;
}while(f1*f2>0);
//确保输入的x1,x2使得f1,f2符号相反
do
{
x=(x1+x2)/2;
//求x1,x2的中点
f=pow(x,3)-6*x-1.0;
if(f1*f>0)
//当f与f1符号相同时
{x1=x;f1=f;}
else
if(f2*f>0)
//当f与f2符号相同时
{x2=x;f2=f;}
}while(fabs(f)>1e-6);
//判断条件fabs(f)>1e-6的意思是f的值非常0
return
x;
}
输入：1
5
则输出：x=2.528918
输入：-10
10
则输出：x=2.528918