Question

几道关于浓度的数学题

Answer 1

1、
现在有浓度为20％的糖水300克，要把它变成浓度为40％的糖水，需要加糖多少克？
300×（1－20％）÷（1－40％）－300＝100克
2、
有含盐15％的盐水20千克，要使盐水的浓度为20％，需加盐多少千克？
20×（1－15％）÷（1－20％）－20＝1.25千克
3、
用含氨0.15％的氨水进行油菜追肥。现有含氨16％的氨水30千克，配置时需加水多少千克？
30×（16％－0.15％）÷0.15％＝3170千克
4、
仓库运来含水量为90％的一种水果100千克。一星期后再测，发现含水量降低到80％。现在这批水果的质量是多少千克？
100×（1－90％）÷（1－80％）＝50千克
5、
在100千克浓度为50％的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5％的硫酸溶液就可以配制成25％的硫酸溶液？
100×（50％－25％）÷（25％－5％）＝125千克
6、
浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？
（500×70％+300×50％）÷（500+300）×100％＝62.5％
7、
两种钢分别含镍5％和40％，要得到140吨含镍30％的钢，需要含镍5％的钢和含镍40％的钢各多少吨？
解：设需含镍5％的钢x吨，则含镍40％的钢140－x吨，
5％x+（140－x）×40％＝140×30％
X
＝40
140－40＝100吨
8、
甲、乙两种酒各含酒精75％和55％，要配制含酒精65％的酒3000克，应当从这两种酒中各取多少克？
（3000×75％－3000×65％）÷【1×（75％－55％）】＝1500克
3000－1500＝1500克
9、
从装满100克80％的盐水中倒出40克盐水后，再用清水将杯加满，搅拌后再倒出40克盐水，然后再用清水将杯加满。如此反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？
解法一：100×80％＝80克
40×80％＝32克
（80－32）÷100＝48％
40×48％＝19.2克
（80－32－19.2）÷100＝28.8％
40×28.8＝11.52克
（80－32－19.2－11.52）÷100＝17.28％
解法二：80×（1－40100
）×（1－40100
）×（1－40100
）÷100＝17.28％
10、
甲容器中又8％的盐水300克，乙容器中有12.5％的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入多少克水？
300×8％＝24克
120×12.5％＝15克
解：设每个容器应倒入x克水。
24300+x
＝15120+x
X
＝180
附有答案

Answer 2

(1).清水与酒精含酒精量问题
现在按甲杯装200ml清水计算：
甲杯200ml清水…………乙杯200ml酒精
第一次：甲杯得到20ml酒精，总体积是220ml
；
乙杯减少20ml酒精，总体积是180ml
；
第二次:
甲杯减少20ml混合溶液,剩下的酒精体积是:
20-(20*20/220)=20-1.8=18.2ml
；
乙杯得到20ml混合溶液,酒精体积是:
180+(20*20/220)=180+1.8=181.8ml
；
结果是：甲杯含有18.2ml酒精，其余是清水；（水多）
乙杯含有181.8ml酒精，其余是清水。（酒精多）
计算时假设酒精与水相互混合时，体积不收缩。
(2).牛奶浓度问题
第一次喝去1/4,剩下3/4,补上水后第二次又喝去
1/4,剩下3/4,又补上水,因此最后的浓度是:
c*(1-1/4)(1-1/4)=c*3/4*3/4=c*9/16
=0.56c=56%c
。（c是牛奶原始浓度）
(3).盐水混合浓度问题
先求30%盐水质量m:
(m*30%+300*20%)/(m+300)=25%
0.3m+60=0.25m+75
0.05m=15
m=300g
；
用十字交叉法算40%盐水质量:
40%盐水质量份数:30-10=20份
；
10%盐水质量份数:40-30=10份
；
一共是300克,所以40%的盐水质量是:
20*300g/(20+10)=200g
。

Answer 3

(1).清水与酒精含酒精量问题
现在按甲杯装200ml清水计算：
甲杯200ml清水…………乙杯200ml酒精
第一次：甲杯得到20ml酒精，总体积是220ml
；
乙杯减少20ml酒精，总体积是180ml
；
第二次:
甲杯减少20ml混合溶液,剩下的酒精体积是:
20-(20*20/220)=20-1.8=18.2ml
；
乙杯得到20ml混合溶液,酒精体积是:
180+(20*20/220)=180+1.8=181.8ml
；
结果是：甲杯含有18.2ml酒精，其余是清水；（水多）
乙杯含有181.8ml酒精，其余是清水。（酒精多）
计算时假设酒精与水相互混合时，体积不收缩。
(2).牛奶浓度问题
第一次喝去1/4,剩下3/4,补上水后第二次又喝去
1/4,剩下3/4,又补上水,因此最后的浓度是:
C*(1-1/4)(1-1/4)=C*3/4*3/4=C*9/16
=0.56C=56%C
。（C是牛奶原始浓度）
(3).盐水混合浓度问题
先求30%盐水质量m:
(m*30%+300*20%)/(m+300)=25%
0.3m+60=0.25m+75
0.05m=15
m=300g
；
用十字交叉法算40%盐水质量:
40%盐水质量份数:30-10=20份
；
10%盐水质量份数:40-30=10份
；
一共是300克,所以40%的盐水质量是:
20*300g/(20+10)=200g
。