
2020-05-10 · 知道合伙人教育行家
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4-22、解:t=0-时,电感相当于短路,上图。
电流源端电压为:4×(4∥4∥2)=4×1=4(V),上正下负。
因此:iL(0-)=4/(4∥4)=4/2=2(A)。
t=0+时,根据换路定理,iL(0+)=iL(0-)=2A,电感相当于一个2A的电流源。下图:
垂直4Ω电阻的电流为:u(0+)/4,方向向下。根据KCL,水平4Ω电阻电流为:u(0+)/4-2,方向向右。
KVL:4×[u(0+)/4-2]+u(0+)=4,u(0+)=6(V)。
t=∞时,电感再次相当于短路,等效电路如下:
节点电压法:(u-4)/4+u/4+u/2=4,u(∞)=5(V)。
将电压源短路、电流源开路,如下图:
从电感两端看进去,等效电阻:R=4∥4+2=4(Ω),时间常数:τ=L/R=2/4=0.5(s)。
三要素法:u(t)=u(∞)+[u(0+)-u(∞)]e^(-t/τ)=5+(6-5)e^(-t/0.5)=5+e^(-2t) (V)。
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