Question

已知：k=a/(b+c)=b/(c+a)=c/(a+b),则直线y=kx+k经过哪些象限

Answer 1

a=k(b+c)
b=k(a+c)
c=k(a+b)
相加
a+b+c=2k(a+b+c)
(a+b+c)(2k-1)=0
若a+b+c=0
则b+c=-a
k=a/(-a)=-1
若2k-1=0
k=1/2
所以k=-1，k=1/2
所以y=kx+k=-x-1或x/2+1/2
y=-x-1,过234象限
y=x/2+1/2,过123象限
所以y=kx+k一定过第二和第三象限

Answer 2

解：因为：(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=k
所以得：
a+b=kc……(1)
b+c=ka……(2)
c+a=kb……(3)
(1)+(2)+(3)得：2(a+b+c)=k(a+b+c)
若a+b+c≠0时，k=2；
若a+b+c=0时，则：a+b=-c，k=(a+b)/c=-1。
因此，
k=2或k=-1
。