如图，等边三角形△ABC中，D在AC上，延长BC至E，使CE=AD，DF⊥BC于F，求证BF=EF
1个回答
展开全部
证明：过D作DG∥AB交BC于G
∴△DGC∽△ABC
∵△ABC为等边三角形
∴△DGC为等边三角形，即CG=CD
设CG=CD=a，CE=AD=b
∴BC=AD+CD=a+b
在△DFC中
DF⊥BC，∠ACB=60°
∴∠CDF=30°
CF=CD/2=a/2
∵EF=CE+CF=b+a/2
∵BF=BC-CF=a+b-a/2=b+a/2
∴BF=EF
∴△DGC∽△ABC
∵△ABC为等边三角形
∴△DGC为等边三角形，即CG=CD
设CG=CD=a，CE=AD=b
∴BC=AD+CD=a+b
在△DFC中
DF⊥BC，∠ACB=60°
∴∠CDF=30°
CF=CD/2=a/2
∵EF=CE+CF=b+a/2
∵BF=BC-CF=a+b-a/2=b+a/2
∴BF=EF
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
