Question

设矩阵A＝ ，则A－1＝（ ）

Answer 1

如果表达意思是A-E，则，答案为a1=1
-1
-1，a2=-2
-2
-2
a3=-1
0
1，a1，a2,a3分别表示行向量
如果是求A的逆矩阵，则
答案是
0.5
0
0
-1
-2
-1
0.5
1
1
所以选A因为A与这个答案是等价的，对这个矩阵实行初等变换，把第三行加上第一行的-1倍，第二行加上第一行的两倍，就把矩阵变成了第一行是1/2
0
0，第二行是0
-2
-1，第三行是0
1
1，也就是答案A

Answer 2

若矩阵可逆，
则
a˜¹
=
1/|a|
×
a*
，
等价于
aa*
=
|a|e，
(e是n阶单位阵)
由于
|a˜¹
|=
1/|a|，
所以
|a˜¹
|×
aa*=
e
，
所以
a*
的逆矩阵为：|a˜¹
|×
a
。