Question

函数f(x)=(sinx-cosx)^2的最小正周期为

Answer 1

so
easy
……
don't
worry.
在进行三角恒等变换时我们总是逃避不了一个常见的数学方法，那就是辅助角法（形如asinx+bcosx化为√（a^2+b^2)×sin（x+fai）在求解）
这里也是一样，不过之前有些小小的障碍，过程如下：
(sinx-cosx)cosx
=sinxcosx-cosxcosx
=(sin2x)/2-[(cos2x)+1]/2
=√2/2sin（2x-π/4）-1/2
最小正周期为2π/2=π
其中用到cos2x=2cos^2x-1和sin2x=2sinxcosx这两个倍角公式
\(^o^)/yes！自信就是这么简单
祝你数学考满分哈