已知函数f(x)=ln(x+a)-x,(a>b>0),求f(x)在[0,2]上的最小值 快!快!!

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堵怀雨柯雁
2020-04-30 · TA获得超过3.6万个赞
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f'(x)=(1-a-x)/(a+x),下面就开始讨论a:当a<=-1时,则知道f(x)单调增。故最小为Ina;当0<a<1,则在(0,1-a)单调曾,(1-a,2)单调减,又f(2)=In(a+2)-2,f(0)=Ina,令g(a)=f(2)-f(1),求导,g'(a)<0,故单调减,则g(a)<g(0)<0,故最小为In(a+2)-2;当a>=1,单调减故最小为g(2)
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