A(1,2) B(3,-1)在X轴上求一点P使||PA|-|PB||最大
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答：
设点B（3，-1）关于x轴的对称点C（3,1）
则x轴上的点P到点B和到点C的距离相等：PB=PC
三角形PAC中，两边之差小于第三边：
PA-PC<AC
当三点一线时，PA-PC的差值最大为AC
直线AC斜率k=(1-2)/(3-1)=-1/2
直线AC为：y-1=k(x-3)=-(x-3)/2
令y=0，解得：x=5
所以：点P为（5,0）
设点B（3，-1）关于x轴的对称点C（3,1）
则x轴上的点P到点B和到点C的距离相等：PB=PC
三角形PAC中，两边之差小于第三边：
PA-PC<AC
当三点一线时，PA-PC的差值最大为AC
直线AC斜率k=(1-2)/(3-1)=-1/2
直线AC为：y-1=k(x-3)=-(x-3)/2
令y=0，解得：x=5
所以：点P为（5,0）
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