Question

三角函数的最大值怎么求？

Answer 1

是这样的：
设：2x-π/6=T的话
原式=2sin(2x-π/6)=2sinT。sinT的系数2不影响他的最大值点，所以我们可以忽略。我相信你应该知道sinT的最大质点吧！当然是T=π/2（当然在一个周期内）。又因为2x-π/6=T所以就出来你闻到的等式了：2x-π/6=π/2。周期是π应该不用解释了吧。

Answer 2

不论是sinx还是sin(2x-π/6)
都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式
你可以令t=2x-π/6
则sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2时
sint
即sin(2x-π/6)有最大值
此时2x-π/6=t=π/2
so
x=π/3
求sint的单调区间得出关于t的区间
然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间
sint
t=不论是sinx还是sin(2x-π/6)
都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式
你可以令t=2x-π/6
则sin(2x-π/6)=sin(t)
也就是使sinx和sint有相同的形式
t=π/2时
sint
即sin(2x-π/6)有最大值
此时2x-π/6=t=π/2
so
x=π/3
求sint的单调区间得出关于t的区间
然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间
t=90度
求最大值点阿