
数学题!!(完全平方)
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111......155....56(这是一个数字,其中1有n个,5有n-1个,6有1个)
=111......1*10^n+55....5*10+6
=[(10^n-1)/9]*10^n+5*[(10^(n-1)-1)/9]*10+6
=(10^2n+4*10^n+4)/9
=((10^n+2)/3)^2
由于10^n+2能够被3整除,因此上面的数是一个完全平方数。
=111......1*10^n+55....5*10+6
=[(10^n-1)/9]*10^n+5*[(10^(n-1)-1)/9]*10+6
=(10^2n+4*10^n+4)/9
=((10^n+2)/3)^2
由于10^n+2能够被3整除,因此上面的数是一个完全平方数。
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