在三角形ABC中，（cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b.求sinC/sinA的值。
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根据正弦定理，结合已知条件得，
(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)b=2c/b-a/b=2sinC/sinB-sinA/sinB
即cosA/cosB-2cosC/cosB=2sinC/sinB-sinA/sinB
两边同乘以sinBcosB得，
cosAsinB-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB
移项得，cosAsinB+sinAcosB=2(cosBsinC+sinBcosC)
根据正弦的二倍角公式得，
sin(A+B)=2sin(B+C)
sin(180`-C)=2sin(180`-A)
sinC=2sinA
sinC/sinA=2
(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)b=2c/b-a/b=2sinC/sinB-sinA/sinB
即cosA/cosB-2cosC/cosB=2sinC/sinB-sinA/sinB
两边同乘以sinBcosB得，
cosAsinB-2cosCsinB=2sinCcosB-sinAcosB
移项得，cosAsinB+sinAcosB=2(cosBsinC+sinBcosC)
根据正弦的二倍角公式得，
sin(A+B)=2sin(B+C)
sin(180`-C)=2sin(180`-A)
sinC=2sinA
sinC/sinA=2
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