Question

λ取何值时，非齐次线性方程组{λx1+x2+x3=1,x1+λx2+x3=λ,x1+x2+λx3=λ^2}有唯一解，无解，有无穷多解

Answer 1

简单计算一下即可，答案如图所示

Answer 2

系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等时，有解
秩相等，且都小于3时，有无穷多组解
秩相等，且都是3时，有唯一解
秩不相等（此时系数矩阵行列式等于0，且系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩）时，无解