Question

已知a（a-1）-（a²-b）=2，求代数式ab- （ a²+b²/2）的值

Answer 1

由a（a-1）-（a²-b）=2得：
a^2-a-a^2+b=2
b-a=2
a-b=-2
化简
ab-
（
a²+b²/2）
配方：=ab-((a^2-2ab+b^2)+2ab)/2
化简：=ab-((a-b)^2+2ab)/2
通分
：=2ab/2-((a-b)^2+2ab)/2
=(2ab-(a-b)^2+2ab)/2
=((a-b)^2)/2
将a-b=-2带入，得：
原式=((-2)^2)/2
=2

Answer 2

解：
a²-a-a²+b=2
b-a=2
a²-2ab+b²=4
ab-（a²+b²)/2
=(-a²+2ab-b²)/2
=-(a²-2ab+b²)/2
=-4/2
=-2
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