函数y=(1-sinx)(1-cosx)的最大值为
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y=(1-sinx)(1-cosx)=1-sinx-cosx+sinxcosx
又2sinxcosx=（sinx+cosx）^2-1
所以设sinx+cosx=t
则sinxcosx=(t^2-1)/2
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
得到sinx+cosx属于[-√2,√2]
所以t属于[-√2,√2]
y=1-t+(t^2-1)/2=t*t/2-t+1/2
对称轴是x=1
所以当t=-√2时，y最大，最大是3/2+√2
又2sinxcosx=（sinx+cosx）^2-1
所以设sinx+cosx=t
则sinxcosx=(t^2-1)/2
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)
得到sinx+cosx属于[-√2,√2]
所以t属于[-√2,√2]
y=1-t+(t^2-1)/2=t*t/2-t+1/2
对称轴是x=1
所以当t=-√2时，y最大，最大是3/2+√2
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