Question

如图所示，已知∠1=20°，∠AOE=86°，OB平分∠AOC，OD平分∠COE。

Answer 1

(1)
∵OB平分∠AOC,∠1=20°
∴∠1=∠2=20°
∵∠AOE=86°
∴∠COE=86°-20°*2=46°
∵OD平分∠COE
∴∠3=23°
（2）
∵∠AOD=40°+23°=63°，且OA为正东方向
∴OD在北偏东27°或东偏北63°
（3）
由于
时针
1小时走30°，1
分针
走0.5°，分针1小时走360°，1分针走6°，3点钟时针和分针成90°角，所以设∠AOD是在3点之后过了
x分钟
所成角度，此时时针角度增加0.5°，分针角度减少6°，列方程式，得90°+0.5x-6x=63°
解得x=4.909090...≈5
所以此时的时间为3：05左右

Answer 2

(1)
∵OB平分∠AOC,∠1=20°
∴∠1=∠2=20°
∵∠AOE=86°
∴∠COE=86°-20°*2=46°
∵OD平分∠COE
∴∠3=23°
（2）
∵∠AOD=40°+23°=63°，且OA为正东方向
∴OD在北偏东27°或东偏北63°
（3）
由于时针1小时走30°，1分针走0.5°，分针1小时走360°，1分针走6°，3点钟时针和分针成90°角，所以设∠AOD是在3点之后过了x分钟所成角度，此时时针角度增加0.5°，分针角度减少6°，列方程式，得90°+0.5x-6x=63°
解得x=4.909090...≈5
所以此时的时间为3：05左右

Answer 3

(1)
∵OB平分∠AOC,∠1=20°
∴∠1=∠2=20°
∵∠AOE=86°
∴∠COE=86°-20°*2=46°
∵OD平分∠COE
∴∠3=23°
（2）
∵∠AOD=40°+23°=63°，且OA为正东方向
∴OD在北偏东27°或东偏北63°
（3）
由于时针1小时走30°，1分钟走0.5°，分针1小时走360°，1分钟走6°，3点钟时针和分针成90°角，所以设∠AOD是在3点之后过了x分钟所成角度，此时时针角度增加0.5°，分针角度减少6°，列方程式，得90°+0.5x-6x=63°
解得x=4.909090...≈5
所以此时的时间为3：05左右

Answer 4

(1)
∵OB平分∠AOC,∠1=20°
∴∠1=∠2=20°
∵∠AOE=86°
∴∠COE=86°-20°*2=46°
∵OD平分∠COE
∴∠3=23°
（2）
∵∠AOD=40°
23°=63°，且OA为正东方向
∴OD在北偏东27°或东偏北63°
（3）
由于时针1小时走30°，1分钟走0.5°，分针1小时走360°，1分钟走6°，3点钟时针和分针成90°角，所以设∠AOD是在3点之后过了x分钟所成角度，此时时针角度增加0.5°，分针角度减少6°，列方程式，得90°
0.5x-6x=63°
解得x=4.909090...≈5
所以此时的时间为3：05左右