Question

如图，△ABC的边AB、AC上分别有定点M、N，请在BC边上找一点P，使得△PMN的周长最短． （写出作法，保留作

Answer 1

有两种作图法，因为mn距离固定了，题目就转化为直线bc外有两点到该线的最短距离。第一种 过bc作m,n的对称点（只要其中一点就够了），连接mn'或nm'交bc于点p，该点就是要找的点。第二种过m点，n点作bc的垂线，垂足为n',m'。连接mn'，nm'交于一点，过这点作垂线p，这点就是要找的点。

Answer 2

解：①作点N关于BC的对称点N′，连接MN′交BC于点P，
②由对称的性质可知PN=PN′，故PN+PM=MN′，
③由
两点之间线段最短
可知，△PMN的最短周长即为MN′+MN．