Question

如图，在平面直角坐标系中。点A,B的坐标分别为（a，0），B（b,0）且a,b满足

Answer 1

如图,平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(a,0),(0,b),其中a,b满足丨a+b-34丨+丨-a+b+18丨=0，将点B向右平移24个单位长度得到点C。
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点P、Q分别为线段BC、OA上两个动点，点P自点B向点C以1个单位长度/秒的速度运动，同时点Q自点O以2个单位长度/秒的速度运动，设运动的时间为t秒（0<t<13），当BP=OQ时，求t的值；
（3）在（2）中，当S四边形BPQO<S四边形PQAC时，求t的取值范围。
(1)
二者均大于或等于零，而和为零，二者均为零:
a
+
b
=
34
-
a
+
b
=
-18
b
=
8,
a
=
26
A(26,
0),
B(0,
8)
(2)
C(24,
8)
t秒时，BP
=
t,
QA
=
2t,
OQ
=
26
-
2t
BP
=
OQ,
t
=
26
-
2t,
t
=
36/3
(3)
四边形BPQO的面积S
=
(1/2)(BP
+
OQ)*OB
=
(1/2)(t
+
26
-
2t)*8
=
4(26
-
t)
四边形PQAC的面积S'
=
(1/2)(PC
+
QA)*OB
=
(1/2)(24
-
t
+
2t)*8
=
4(24
+
t)
4(26
-
t)
<
4(24
+
t)
t
>
1
答案:
1
<
t
<
13