Question

高一数学点线面问题、、、、、

Answer 1

过v作面abc的垂线，交于点o
可知o是△abc的垂心，即连接ao并延长与bc交于点p，则ap垂直bc
即oa是va在abc上的射影，所以bc垂直va
即gf垂直gh
所以ghef是矩形。
设gf=x，△agf是等边三角形，所以ag=x，则gh=cg=a-x
即矩形的面积为s=
x（a-x）
可见当x=a-x时，s有最大值
即x=a/2时，面积有最大值
a^2/4

Answer 2

1)无三线共点情况,,设a∩d=M,b∩d=N,c∩d=P,a∩b=Q,a∩c=R,b∩c=S.
　　∵a∩d=M,∴a,d可确定一个平面α.
　　∵N∈d,Q∈a,∴N∈α,Q∈α,
　　∴NQ属于α,即b属于α.
　　同理c属于α.∴a,b,c,d共面.
　　(2)有三线共点的情况,设b,c,d三线相交于点K,与a分别交于N,P,M且K∉a.
　　∵K∉α,∴K和a确定一个平面,设为β.
　　∵N∈a,a属于β,∴N∈β.
　　∴NK属于β即b属于β.
　　同理c属于β,d属于β,∴a,b,c,d共面.
　　由(1)(2)知a,b,c,d共面.
1.