已知函数f（x）=ax-lnx，试讨论f（x）的零点个数，要详细解答
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1、f（x）＝lnx－ax
f
‘（x）＝1/x－a(x>0)
所以当a=<0时
f
‘（x）>0恒成立
所以f（x）单调递增
当a>0时
由f
‘（x）=0得x=1/a
所以当x>1/a时f
‘（x）<0即f（x）递减
当0<x<1/a时f
‘（x）>0即f（x）递增
综上当a=<0时
所以f（x）在区间（0，
∞）单调递增
当a>0时
所以f（x）在区间（0，1/a）单调递增
在（1/a，
∞)单调递减
f
‘（x）＝1/x－a(x>0)
所以当a=<0时
f
‘（x）>0恒成立
所以f（x）单调递增
当a>0时
由f
‘（x）=0得x=1/a
所以当x>1/a时f
‘（x）<0即f（x）递减
当0<x<1/a时f
‘（x）>0即f（x）递增
综上当a=<0时
所以f（x）在区间（0，
∞）单调递增
当a>0时
所以f（x）在区间（0，1/a）单调递增
在（1/a，
∞)单调递减
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