Question

一半径为R的带点球体,其电荷体密度分布为P=qr/πRRRR. 求带电球体的总电荷量

一半径为R的带点球体,其电荷体密度分布为P=qr/πRRRR.
求带电球体的总电荷量

Answer 1

半径为r的球壳带电量dQ=P*4πr²dr=（4q/R^4）r³dr

积分：Q=（4q/R^4）*R^4/4=q

这道题需要把球切割成无穷多的薄片，再将薄片切割成无穷多的圆环，再将每个圆环切割成无穷多的小点，利用电场公式E=k*Q/r2，分别计算每一点对球体外某一点的电场，再积分得到圆环对该点的电场，再积分得到薄片对该点的电场，最后积分得到球体对该点的电场。

由于球体具有对称性，因此电场方向应该是径向的，因此只用考虑径向方向上的电场即可。

扩展资料：

库仑电量的单位，符号为C，简称库。它是为纪念法国物理学家库仑而命名的。若导线中载有1安培的稳恒电流，则在1秒内通过导线横截面积的电量为1库仑。

库仑不是国际标准单位，而是国际标准导出单位。一个电子所带负电荷量库仑(元电荷)，也就是说1库仑相当于6.24146×1018个电子所带的电荷总量，最小电荷叫元电荷。

参考资料来源：百度百科-电荷量

Answer 2

半径为r的球壳带电量dQ=P*4πr²dr=（4q/R^4）r³dr

积分：Q=（4q/R^4）*R^4/4=q

这道题需要把球切割成无穷多的薄片，再将薄片切割成无穷多的圆环，再将每个圆环切割成无穷多的小点，利用电场公式E=k*Q/r2，分别计算每一点对球体外某一点的电场，再积分得到圆环对该点的电场，再积分得到薄片对该点的电场，最后积分得到球体对该点的电场。

由于球体具有对称性，因此电场方向应该是径向的，因此只用考虑径向方向上的电场即可。

扩展资料：

任何带电体所带电量总是等于某一个最小电量的整数倍，等于一个电子所带电量的多少,也等于一个质子所带电量的多少。6.25×1018个元电荷所带电荷量有1 C。电荷间的作用力与电荷量的关系：力F与q₁和q₂的乘积成正比。

在试验室条件下，评定织物以摩擦形式带电荷后的静电特性,即测试织物的电荷面密度。将试样在标准规定的条件下进行预处理，放入由山东省纺科院研发的滚筒摩擦机里进行滚动摩擦，并产生静电,执行GB 12014-2009防静电工作服标准，将摩擦好的试样投递到LFY-403摩擦带电电荷测试里,通过静电电位计读出试样的电荷量。

参考资料来源：百度百科-电荷量

Answer 3

半径为r的球壳带电量dQ=P*4πr²dr=（4q/R^4）r³dr
积分：Q=（4q/R^4）*R^4/4=q