问1道初中数学证明题!
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1.由DE//租棚BC知,∠DEB=∠EBC,又BE为角ABC的平分线,知∠DBE=∠EBC,所以∠DEB=∠DBE,得DE=BD=2,而DE//BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC,根据相似比定理,得AD:AB=DE:BC
即AD:(AD+2)=2:(10/3),解出AD=32.因为AN是角BAC的平分线,所以∠BAN=∠CAN,
又AN垂直BC,N为垂足,弊帆则所以∠ANB=∠ANC=90度
而AN=AN,所以三角形ANB全等于三角形ANC(ASA)
所以BN=CN,即CN=(1/2)BC
又因为MN//AB,所以三角轿腔形ABC相似于三角形MNC
所以MN=(1/2)AB
又因为MN//BD,G是DM的中点所以∠D=∠NMG,∠DGB=∠MGN,DG=MG所以三角形BDG全等于三角形NMG(ASA)所以DB=MN=5所以AB=2MN=10
即AD:(AD+2)=2:(10/3),解出AD=32.因为AN是角BAC的平分线,所以∠BAN=∠CAN,
又AN垂直BC,N为垂足,弊帆则所以∠ANB=∠ANC=90度
而AN=AN,所以三角形ANB全等于三角形ANC(ASA)
所以BN=CN,即CN=(1/2)BC
又因为MN//AB,所以三角轿腔形ABC相似于三角形MNC
所以MN=(1/2)AB
又因为MN//BD,G是DM的中点所以∠D=∠NMG,∠DGB=∠MGN,DG=MG所以三角形BDG全等于三角形NMG(ASA)所以DB=MN=5所以AB=2MN=10
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