问1道初中数学证明题!

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端微兰中春
2020-04-05 · TA获得超过3.7万个赞
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1.由DE//BC知,∠DEB=∠EBC,又BE为角ABC的平分线,知∠DBE=∠EBC,所以∠DEB=∠DBE,得DE=BD=2,而DE//BC,所以三角形ADE相似于三角形ABC,根据相似比定理,得AD:AB=DE:BC
即AD:(AD+2)=2:(10/3),解出AD=32.因为AN是角BAC的平分线,所以∠BAN=∠CAN,
又AN垂直BC,N为垂足,所以∠ANB=∠ANC=90度
而AN=AN,所以三角形ANB全等于三角形ANC(ASA)
所以BN=CN,即CN=(1/2)BC
又因为MN//AB,所以三角形ABC相似于三角形MNC
所以MN=(1/2)AB
又因为MN//BD,G是DM的中点所以∠D=∠NMG,∠DGB=∠MGN,DG=MG所以三角形BDG全等于三角形NMG(ASA)所以DB=MN=5所以AB=2MN=10
掌烟波庚
2020-04-10 · TA获得超过3.7万个赞
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你好我真诚为你服务

在△ABC中

因为∠AED=∠B+∠1 (
三角形的外角
等于不相邻的两
内角
之和)
∠1=∠B
所以∠AED=2∠B
故∠AED=∠C
又因为AD是
角平分线

AD是公共边
所以三角形ACD
全等于
三角形ADE
(AAS)
所以AC=AE
CD=DE
又因为,∠1=∠B
所以DE=BE
所以
AB=AC+CD
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