Question

问1道初中数学证明题！

Answer 1

1.由DE//BC知，∠DEB=∠EBC，又BE为角ABC的平分线，知∠DBE=∠EBC，所以∠DEB=∠DBE，得DE=BD=2,而DE//BC，所以三角形ADE相似于三角形ABC，根据相似比定理，得AD:AB=DE:BC
即AD:（AD+2）=2:（10/3）,解出AD=32.因为AN是角BAC的平分线，所以∠BAN=∠CAN，
又AN垂直BC，N为垂足，所以∠ANB=∠ANC=90度
而AN=AN，所以三角形ANB全等于三角形ANC（ASA）
所以BN=CN，即CN=（1/2）BC
又因为MN//AB，所以三角形ABC相似于三角形MNC
所以MN=（1/2）AB
又因为MN//BD，G是DM的中点所以∠D=∠NMG，∠DGB=∠MGN，DG=MG所以三角形BDG全等于三角形NMG（ASA）所以DB=MN=5所以AB=2MN=10

Answer 2

你好我真诚为你服务

在△ABC中

因为∠AED=∠B+∠1 （
三角形的外角
等于不相邻的两
内角
之和）
∠1=∠B
所以∠AED=2∠B
故∠AED=∠C
又因为AD是
角平分线

AD是公共边
所以三角形ACD
全等于
三角形ADE
（AAS）
所以AC=AE
CD=DE
又因为,∠1=∠B
所以DE=BE
所以
AB=AC+CD
希望采纳