Question

BD平分角ABC，且角ABE比角EBC＝2比5，角DBE＝24度，求角ABC的度数。

Answer 1

ABC是112度或56度
答案：将ABC平分成7份，ABE是2份，BEC是5份，BEC
比ABE多3份，多24度，所以1份是8度，而ABC是7份，所以ABC就是56度

Answer 2

因为∠EBC=∠EBD+∠DBC，
∠ABE=∠ABD-∠EBD
又因为BD平分角ABC，所以∠ABD=∠DBC=∠ABC/2
因为∠ABE/∠EBC=2/5
所以[∠ABC/2-∠EBD]/[∠ABC/2+∠DBC]=2/5
把∠DBE＝24°代入上式，整理得∠ABC=56°

Answer 3

∵bd平分∠abc
∴∠abd=1/2∠abc
∵be把∠abc分成2:5的两部分
∴①∠abe=2/7∠abc
∴∠dbe=∠abd-∠abe=1/2∠abc-2/7∠abc=3/14∠abc=24°
∴∠abc=112°
∠abe=32°
②∠abe=5/7abc
∴∠dbe=3/14∠abc=24°
∴∠abc=112°
∠abe=80°
综上所述∠abe=32°或80°