Question

如图，在梯形ABCD中，AB//CD,以AC、AD为边作平行四边形ACED

DC的延长线交BE于点F，求证:EF=BF

Answer 1

证明：过B作BG//AD，交DC的延长线于点G，连接EG
∵AB//CD，AD//BG
∴四边形ANGD是平行四边形
∴BG//AD且BG=AD
又∵四边形ACED是平行四边形
∴AD//CE且AD=CE
∴BG//CE且BG=CE
∴四边形BCEG是平行四边形
∴EF=BF