Question

求题目答案，哪位高手帮帮忙，要过程

若一扇形的周长为16cm,则当扇形的圆心角a等于多少弧度时，这个扇形面积最大？最大值多少？

已知角a的终边在直线y=2x上，求角a的正弦，余弦和正切值
已知cos=负的十七分之八，求sina,tana

求证cosx/1-sinx等于1+sinx/cosx
哪位高手帮帮忙，要详细过程，谢了

Answer 1

（1）设扇形半径为R ,则弧长为aR
扇形周长：2R+a*R=16 得出 a*R=16-2R
扇形面积：S=a*R*R/2=(16-2R)*R/2=-R*R+8R
当R=4时，S最大值为16
（2）设 直线y=2x与单位圆相交于
第一象限的P（m，2m）与第三象限的Q（-m,-2m）
tana=y/x=2m/m=(-2m)/(-m)=2
r为P，Q到原点距离 r=（x*x+y*y）的算术平方根
第一象限时 sina=y/r=五分之二倍根号二
cosa=x/r=五分之根号二
第三象限时 sina=y/r=负五分之二倍根号二
cosa=x/r=负五分之根号二
（3）cosx/1-sinx=1+sinx/cosx
对角相乘 得 1-sina的平方=cosa的平方
因为 sina的平方+cosa的平方=1 成立
所以原式得证

Answer 2

2*r+ar=16
r=16/(2+a) 0<a<2π
s=a*r^2/2
=128*a/(2+a)^2
=128/(2+a)-256/(2+a)^2
x=2+a
y=128/x
y1=256/x^2
y'=y1'
-128/x^2=-512/x^3
x=4
a=2
smax=16

第2题
不是很明白，是接着第1题的吗？
还是说始边是x轴……（这就简单的有点假了……）

已知cos=负的十七分之八，求sina,tana
是cosa=-8/17吧
π/2<a<2π/3或4π/3<a<3π/2
当π/2<a<2π/3时sin正tan负
当4π/3<a<3π/2时sin负tan正
结果自己按计算机吧，打出了太麻烦了

这题……
=cosx(1+sinx)/[(1-sinx)(1+sinx)]
=cosx(1+sinx)/[1-(sinx)^2]
=cosx(1+sinx)/(cosx)^2
=1+sinx/cosx