两个自然数的最大公因数是12,最小公倍数是72,这两个自然数分别是多少?
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有两种情况:12,72或24,36.
设两数为A,B则(A*B)/12=72(由最小公倍数和最大公因数的定义得)
所以A*B=12*72,由于他们是自然数，所以得结果。还没懂的话发消息给我．
设两数为A,B则(A*B)/12=72(由最小公倍数和最大公因数的定义得)
所以A*B=12*72,由于他们是自然数，所以得结果。还没懂的话发消息给我．
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设最大公因数是12a，最小公倍数是12b，a、b互质
所以72＝12ab，ab＝6，结合ab互质，所以ab分别为
1和6，或2和3
所以答案：12和72，或24和
36
所以72＝12ab，ab＝6，结合ab互质，所以ab分别为
1和6，或2和3
所以答案：12和72，或24和
36
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则两个数字都是12的倍数，不妨设为12x，12y，且（x，y）=1
[12x,12y]=72，得，x=3，y=2
最后结果为：x=36，y=24
[12x,12y]=72，得，x=3，y=2
最后结果为：x=36，y=24
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