Question

数学题：求由曲线y＝x与曲线y＝x2所围成的图形的面积。

Answer 1

你是不是没学定积分，不然你这都不会怎么都解释不通啊
图线有两个交点（0,0）（1,1）对y=x-x^2在(0,1)积分
原函数F（x）=x2/2-x3/3
围成的面积即是F(1)-F(0)=1/6
记住几个常用的值，做填空选择飞快
x2在（0,1）积分1/3
x的积分，等效为三角形或梯形的面积来算
对于标准的y=sinx(简写sx)
或cosx（同理cx），一个弧和x的面积，或者说（0，派）的积分是2
尤其是最后一条，常用

Answer 2

y²=x
y=x²
联解得，x=0,y=0或x=1,y=1
即两条抛物线的交点是(0,0)，(1,1)
所求面积
=∫(0,1)[x^(1/2)-x²]dx
=[(2/3)x^(3/2)-(x³/3)](0,1)
=[(2/3)-(1/3)]-(0-0)
=1/3