Question

a+b的n次方公式展开式？

Answer 1

答：二次项定理
a+b)n次方＝c(n,0)a(n次方)+c(n,1)a（n-1次方）b（1次方）+…+c（n,r）a(n-r次方)b(r次方)+…+c(n,n)b(n次方)(n∈n*)
c(n,0)表示从n个中取0个，
这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(a+b)n的二次展开式，其中的系数cnr(r＝0,1,……n)叫做二次项系数，式中的cnran-rbr.叫做二项展开式的通项，用tr+1表示，即通项为展开式的第r+1项：tr+1＝cnraa-rbr.
说明①tr+1＝cnraa-rbr是(a+b)n的展开式的第r+1项.r＝0,1,2,……n.它和(b+a)n的展开式的第r+1项cnrbn-rar是有区别的.
②tr+1仅指(a+b)n这种标准形式而言的，(a-b)n的二项展开式的通项公式是tr+1＝(-1)rcnran-rbr.
③系数cnr叫做展开式第r+1次的二项式系数，它与第r+1项关于某一个(或几个)字母的系数应区别开来.
特别地，在二项式定理中，如果设a＝1,b＝x，则得到公式：
(1+x)n＝1+cn1x+cn2x2+…+cnrxa+…+xn.
当遇到n是较小的正整数时，我们可以用杨辉三角去写出相

Answer 2

杨辉三角：
1
1
1
1
2
1
1
3
3
1
1
4
6
4
1
…………
其中
第一行代表（a+b）的零次方展开式1每项的系数。
第二行代表（a+b）的一次方展开式a+b每项的系数。
第三行代表（a+b）的二次方展开式a^2+2ab+b^2每项的系数。
依此类推。
所以（a+b）的三次方的展开式便是
a^3+3a^2b+3ab^2+b^3（第四行）
如果是（a-b）的三次方，便是：a^3-3a^2b+3ab^2-b^3（就是把含有b的奇数次方所在的项的前面的加号变成减号）
注：“^”后面的数字为“^”前字母的指数。
(a+b)^3=a^3+3*a^2*b+3*a*b^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3*a^2*b+3*a*b^2-b^3
(a+b)^3=(a+b)*(a+b)*(a+b)
=[(a+b)*a+(a+b)*b]*(a+b)
=(a^2+b^2+2ab)*(a+b)
=(a^2+b^2+2ab)*a+(a^2+b^2+2ab)*b
=a^3+b^3+3ab^2+3a^2b
=(a+b)^3=a^3+b^3+3ab(a+b)