Question

解关于x的不等式 ax²-（a+1）x+1<0（a<1）

Answer 1

解关于x的不等式
ax²-（a+1）x+1<0（a<1）
解：当a=0时原不等式变为-x+1<0，故得解为x>1；
当a≠0时原不等式可写为：(ax-1)(x-1)=a(x-1/a)(x-1)<0..........(1)；
当a<0时，用a除不等式(1)的两边得(x-1/a)(x-1)>0，此时解为x<1/a或x>1；
当0
追问：
可不可以告诉我（ax-1）(x-1)怎么来的？我不会配方
追答：
不是配方，是用十字交叉法分解因式而得。
追问：
呃…我最不会分解因式了，尤其不会用十字交叉法，可不可以告诉我具体的步骤？谢谢！
追答：
ax²-(a+1)x+1用十字交叉法分解因式：
ax
-1
x
-1
(ax)×(x)=ax²=二次三项式的首项；
(-1)×(-1)=1=二次三项式的末项；
交叉相乘再相加：(ax)×(-1)+(x)×(-1)=-ax-x=-(a+1)x=二次三项式的中间那一项。
评论
0
0
0
加载更多