求函数y=sinxcos方，x∈（0，二分之π）的最大值。
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先求导f'(x)=cosx-1
∵导数在[0,π/2]上小于等于0
∴f(x)在区间[0,π/2]上为减函数
∴当x=0时，最大值f(x)=0
∵导数在[0,π/2]上小于等于0
∴f(x)在区间[0,π/2]上为减函数
∴当x=0时，最大值f(x)=0
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两种做法:
要是学过微积分,换元得y=k(1-k^2)=k-k^3
求导
1-3K^2=0
得到极点为正负三分之根号三
y=2/9*根号3
没学过就用均值不等式:
均值不等式的用法应该是
y^2=1/2*2sin^2cos2cos2<=1/2[(2sin2+cos2+cos2)/3]^3=1/2*（2/3)^3=4/27,
y=2/9*根号3
要是学过微积分,换元得y=k(1-k^2)=k-k^3
求导
1-3K^2=0
得到极点为正负三分之根号三
y=2/9*根号3
没学过就用均值不等式:
均值不等式的用法应该是
y^2=1/2*2sin^2cos2cos2<=1/2[(2sin2+cos2+cos2)/3]^3=1/2*（2/3)^3=4/27,
y=2/9*根号3
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