Question

已知如图点D在三角形ABC的边BC上AB=AC=BD AD=CD.求角BAC的度数

Answer 1

解：∵BD=AD
∴∠B=∠BAD
∠ADC=180°-（180°-∠B-∠BAD)
=∠B+∠BAD
∵AC=CD
∴∠ADC=∠CAD=∠B+∠BAD
又∵AB=AC
∴∠B=∠C=∠BAD
设∠B=∠C=∠BAD=x，∠CAD=∠ADC=2x
在△ACD中，∠C+∠CAD+∠ADC=180°
x+2x+2x=180°
5x=180°
x=36°
∴∠BAC=∠BAD+∠CAD
=x+2x
=3x
=3×36°
=108°
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