原题为:今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?
答:这个数(最小)是23
分析与解:
(1)“三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二”可以理解为“被3除余2;被5除余3,被7除余2”。
(2)“五五数之,剩三”符合条件的数的个位上一定是3或8。
(3)由于被3除和被7除是同余(
余数是2),可以同时考虑。符合条件的就是3和7的
公倍数多2。这样的数有:23、44、65、……
因为:23÷5=4……3,符合条件。所以题要求的数(最小)是23。
说明:我在答题中加上“最小”是因为本题答案有无数个。