Question

均匀分布U（a,b）的数学期望和方差分别是

Answer 1

期望E(x)=(a+b)/2，方差D(x)=(b-a)²/12。

简单来说，均匀分布是指事件的结果是等可能的。掷骰子的结果就是一个典型的均匀分布，每次的结果是6个离散型数据，它们的发生是等可能的，都是1/6。

均匀分布也包括连续形态，比如一份外卖的配送时间是10~20分钟，如果我点了一份外卖，那么配送员会在接单后的10~20分钟内的任意时间送到，每个时间点送到的概率都是等可能的。

扩展资料

很多时候，均匀分布是源于我们对事件的无知，比如面对中途踏上公交车的陌生人，我们会判断他在之后任意一站下车的可能性均相等。正是由于不认识这个人，也不知道他的目的地是哪里，因此只好认为在每一站下车的概率是等可能的。

如果上车的是一个孕妇，并且接下来公交车会经过医院，那么她很可能是去医院做检查，她在医院附近下车的概率会远大于其他地方。虽然不认识这名孕妇，但孕妇的属性为我们提供了额外的信息，让我们稍稍变的“有知”，从而打破了分布的均匀性。

参考资料来源：百度百科-均匀分布

Answer 2

数学期望：E(x)=(a+b)/2
方差：D(x)=(b-a)²/12