Question

已知集合M={x∈R|（x-1）（x-2）＞0}和N={x∈R|x2+x＜0}则...

已知集合M={x∈R|（x-1）（x-2）＞0}和N={x∈R|x2+x＜0}则P：x∈M是q：x∈N的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

Answer 1

分析：求出集合M，集合N，然后利用充要条件的判断方法，判断即可．
解答：解：集合M={x∈R|（x-1）（x-2）＞0}={x|x＜1或x＞2}，
N={x∈R|x2+x＜0}={x|-1＜x＜0}，
q：x∈N⇒P：x∈M，但是P：x∈M推不出q：x∈N，
所以P：x∈M是q：x∈N的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题考查集合的求法，充要条件的判定，考查计算能力．