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已知数列{an}的通项公式是an=2n/(3n+1)，那么这个数列是A递增数列B递减数列C摆动数列D常数列不用代数直接证明要怎么证？...
已知数列{an}的通项公式是an=2n/(3n+1)，那么这个数列是
A递增数列 B递减数列
C摆动数列 D常数列
不用代数 直接证明要怎么证？ 展开
A递增数列 B递减数列
C摆动数列 D常数列
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3个回答
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设y=2x/(3x+1) {x>0}
则y'=[2*(3x+1)-2x*3]/(3x+1)^2
即y'=2/(3x+1)^2>0
所以当x>0时，y是递增的
则有数列an=2n/(3n+1)递增
则y'=[2*(3x+1)-2x*3]/(3x+1)^2
即y'=2/(3x+1)^2>0
所以当x>0时，y是递增的
则有数列an=2n/(3n+1)递增
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n>=1,n属于整数
an=2n/(3n+1)
a(n+1)=(2n+2)/(3n+4)
a(n+1)-a(n)=2/(3n+1)(3n+4)>0
故而递增数列
an=2n/(3n+1)
a(n+1)=(2n+2)/(3n+4)
a(n+1)-a(n)=2/(3n+1)(3n+4)>0
故而递增数列
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