Question

高中数学问题？

Answer 1

是啊，高中生的数学作业写的很快

Answer 2

转成向量,x1x2+y1y2=r1.r2

Answer 3

几何方法试试。上式是一个圆，下式也是一个圆。两个圆在原点相切，最小值在X轴上时发生，—4。最大值＞0，具体要再看，猜最大是0.5，对应60，120度角。

Answer 4

P(x1，y1)、Q(x2，y2)，分别是圆 (x+1)^2+y^2=1和圆 (x-1)^2+y^2 上的点
所以点 P 坐标=(cosα-1，sinα)，点 Q 坐标=(cosβ+1，sinβ)
两个参数，很讨厌，如果一个参数就好做了，
x1*x2+y1*y2=向量OP*向量OQ=(cosα-1)(cosβ+1)+sinαsinβ
=cos(α-β)+(cosα-cosβ)-1>=-4
显然当 α=π，β=0 时 x1*x2+y1*y2有最小值 -4
cos(α-β)+(cosα-cosβ)-1
=-2sin[(α-β)/2]^2-2sin[(α-β)/2]*sin[(α+β)/2]
=-2sin[(α-β)/2]^2-2sin[(α-β)/2]*sin[(α+β)/2]
-(1/2){sin[(α+β)/2]}^2+(1/2){sin[(α+β)/2]}^2（配方）
=-2{sin[(α-β)/2]+(1/2)*sin[(α+β)/2]}^2+(1/2){sin[(α+β)/2]}^2<=1/2
x1*x2+y1*y2有最大值 1/2
此时β=60度，α=120度 或 β=-60度，α=240度，
4个人答题，有一个解答必须本人答题后才显示，所以不知题主是否已经采纳，如没有，选择一个采纳吧，有正确解答，一个月内不采纳将被加入不诚信名单，
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